Báo cáo biện pháp Tổ chức dạy ôn thi theo Chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp 9 tại trường THCS

n, giải bài tập nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. 
* Điều kiện, hoàn cảnh dạy và học của giáo viên và học sinh trường THCS: Trường THCS Tôi đang dạy có bề dày truyền thống hơn 40 năm, nhiều giáo viên công tác lâu năm có nhiều kinh nghiệm giảng dạy, tâm huyết với nghề và cũng có nhiều giáo viên trẻ năng động, sáng tạo. Về điều kiện cơ sở vật chất, trường có những phòng học đạt chuẩn về chất lượng, các phòng chức năng, các trang thiết bị, đồ dùng dạy học, thư viện sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo về cơ bản đáp ứng đủ cho công tác dạy và học của giáo viên và học sinh nhà trường. Gần nửa thế kỷ đã trôi qua, truyền thống dạy tốt và học tốt vẫn được các thế hệ giáo viên và học sinh trong trường gìn giữ và phát huy. Đội ngũ giáo viên có năng lực và trình độ chuyên môn tương đối khá, mặt bằng học sinh chưa đồng đều nhưng nhìn chung các em chăm chỉ và ngoan ngoãn, có tinh thần học tập tích cực. 
Cùng với sự quan tâm giúp đỡ của các cấp, còn phải kể đến sự quan tâm nhiệt tình của các bậc phụ huynh, luôn ủng hộ nhà trường trong việc nâng cao chất lượng dạy, đặc biệt là đối với các học sinh lớp 9. Từ đó nhà trường có điều kiện, động lực triển khai các buổi dạy ôn thi cho học sinh một cách toàn diện. 
Thực trạng
Đối với giáo viên: 
Khi dự giờ đồng nghiệp, tôi thấy đa số giáo viên đều nhiệt tình, năng động, sáng tạo và có tinh thần trách nhiệm cao. Nhiều giờ dạy truyền đạt kiến thức tốt, chú ý được các đối tượng học tập, có chú trọng mở rộng, nâng cao kiến thức cho học sinh. Tuy nhiên, bên cạnh đó còn những giờ giáo viên chỉ truyền đạt những kiến thức có sẵn trong sách giáo khoa, chưa khắc sâu, mở rộng kiến thức cơ bản, chưa hệ thống và tạo được mối quan hệ khăng khít giữa các bài trong hệ thống chương trình. 
Về phía học sinh: 
Do đặc điểm tâm lý và thể trạng cơ thể đang ở thời kỳ phát triển không đồng đều dẫn đến sự tiếp thu tri thức chưa toàn diện và chưa có kỹ năng ghi nhớ kiến thức. Với chương trình sách giáo khoa, nhiều học sinh chưa biết cách học phù hợp, lười tư duy, tiếp thu còn thụ động và cứng nhắc, chưa phát huy được tính sáng tạo và chưa hệ thống hóa được kiến thức. 
Về phía công tác chỉ đạo của lãnh đạo nhà trường: 
Đội ngũ quản lý của nhà trường có năng lực chuyên môn, năng động, sáng tạo đã nhận thức đúng tầm quan trọng của công tác dạy ôn thi môn toán nói chung, toán đại số nói riêng trước kỳ thi dành cho học sinh lớp 9. Lãnh đạo nhà trường đã đưa ra được những kế hoạch cụ thể về mục tiêu, nội dung chương trình dạy ôn thi cho học sinh lớp 9, hết sức quan tâm tới việc chọn giáo viên dạy ôn thi lớp 9. 
Phân tích nguyên nhân: 
Nhà trường đã có sự đầu tư về cơ sở vật chất, phân công những giáo viên mũi nhọn hàng đầu vào việc giảng dạy cho học sinh lớp 9. Nhưng học sinh trong trường học không đồng đều, rất nhiều học sinh chưa xác định được mục đích đúng dắn trong việc học tập, lười học, ham chơi điện tử dẫn đến kết quả học tập giảm sút, kiến thức mất gốc lại càng làm cho các em thấy chán nản. Một số học sinh khác học tập chăm chỉ hơn nhưng hiệu quả học tập không cao đó là do chưa tìm được phương pháp học phù hợp với trình độ của mình. Trước tình hình đó là một giáo viên đã nhiều năm giảng dạy môn toán tôi thấy mình cần phải nghiên cứu các phương pháp dạy học hiệu quả, tìm tòi, sáng tạo trong cách truyền đạt kiến thức cho học sinh, giúp học sinh đạt kết quả cao trong học tập và trong kỳ thi vào lớp 10 THPT. 
Giải pháp thực hiện
 Sự chỉ đạo công tác dạy ôn thi môn toán (Phần toán Đại số) cho học sinh lớp 9 từ cấp trên
 Đầu năm học, dưới sự chỉ đạo của ban giám hiệu, tổ trưởng chuyên môn thống nhất với các giáo viên trong tổ về công tác ôn luyện kiến thức, cách thiết kế các chuyên đề toán học, lên kế hoạch về công việc dạy ôn thi môn toán lớp 9 theo các chuyên đề. 
Giáo viên dạy ôn thi lớp 9 cần hệ thống kiến thức toàn bộ chương trình và phân chia kiến thức theo từng chuyên đề. Mỗi chuyên đề được phân chia thành nhiều phần theo từng dạng khác nhau, lấy kiến thức cơ bản sách giáo khoa làm nền tảng. 
Trong quá trình dạy ôn thi, người giáo viên cần bám sát chương trình học – thi của bộ cũng như dựa trên năng lực của học sinh trong trường, không nên mở rộng quá nhiều dẫn đến vượt quá trình độ học sinh, gây nên sự quá tải kiến thức. 
 Triển khai công tác dạy ôn thi môn toán đại số cho HS lớp 9 theo chuyên đề
− Họp phụ huynh vào đầu năm để thông báo với phụ huynh nhiệm vụ năm học của học sinh, đác diểm tình hình của học sinh từng lớp, kế hoạch thực hiện các nội dung học tập và ôn thi của học sinh lớp 9. Động viên gia đình cùng kết hợp với nhà trường, có trách nhiệm quan tâm, động viên giúp đỡ con em mình phấn đấu, tạo điều kiện thời gian, tinh thần để học sinh đạt hiệu quả cao trong học tập, có tâm lý vững vàng, tự tin khi bước vào các kỳ thi. 
− Khảo sát chất lượng thường xuyên để đánh giá chất lượng học sinh từ đó phân chia học sinh thành các nhóm để có phương pháp ôn luyện phù hợp với trình độ, năng lực của học sinh, đảm bảo học sinh tiếp thu tốt nhất các kiến thức giáo viên truyền đạt. 
− Họp tổ chuyên môn để bàn bạc thống nhất chương trình dạy ôn thi theo cả năm, liệt kê các chuyên đề dựa vào sách giáo khoa, nhất trí cách giảng dạy sao cho phù hợp với đối tượng học sinh. Tôi luôn sưu tầm tài liệu, sách tham khảo để tích lũy và nâng cao kiến thức chuyên môn cũng như kỹ năng sư phạm. 
 Công tác chuẩn bị cho dạy ôn thi môn toán cho học sinh lớp 9 theo chuyên đề
− Đọc rà soát hết chương trình rồi phân chia thành các chuyên đề. 
− Khi giảng dạy, giáo viên phải dựa vào các tiết học trên lớp theo từng thời gian để dạy học từng chuyên đề một. 
Tương tự như thế, ta thực hiện lần lượt các chuyên đề vào các buổi chiều ngoài giờ học. Có thể bố trí giảng dạy theo chuyên đề vào buổi chiều sinh hoạt chuyên. Mỗi chuyên đề có thể thực hiện thành nhiều tiết (khoảng 1−2 buổi chiều). Thời gian mỗi chuyên đề phụ thuộc vào từng chủ đề do giáo viên chọn và cách xây dựng chuyên đề đó. Ngoài ra, khi xây dựng chuyên đề, giáo viên phải chú ý đến yêu cầu kiến thức cần bổ trợ và mức tiếp thu của học sinh. 
− Trong khi giảng dạy, giáo viên có thể mời các giáo viên trong tổ, nhóm chuyên môn đến dự giờ để rút kinh nghiệm và tham khảo ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp. 
− Ở cuối mỗi chuyên đề, giáo viên cho học sinh làm bài kiểm tra, từ đó đánh giá được hiệu quả dạy học của giáo viên và khả năng tiếp thu của học sinh, qua đó rút kinh nghiệm cho các chuyên đề sau. 
− Trước khi kỳ thi thật diễn ra khoảng 1−2 tháng, thường xuyên tổ chức các buổi thi thử cho học sinh, đề thi dựa trên cấu trúc đề thi chung của Bộ và bám sát các chuyên đề đã học. Điều này sẽ giúp cho học sinh nhận ra những ưu, nhược điểm của mình khi làm bài thi và đặc biệt học sinh được chuẩn bị tâm lý một cách chu đáo, vững vàng khi bước vào kỳ thi chính thức. 
 Nguyên tắc thiết kế một chuyên đề dạy ôn thi môn toán Đại số: 
− Khi thiết kế một chuyên đề, giáo viên cố gắng nhặt tất cả thông tin cơ bản trong sách giáo khoa thành một hệ thống, từ đó xác định phương pháp truyền đạt kiến thức và bổ sung lý thuyết nâng cao, mở rộng cho học sinh. 
 Ví dụ: 
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT
A. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: (1), trong đó x là ẩn; a, b, c là các số cho trước. 
2. Cách giải
Công thức nghiệm
+ Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
+ nếu thì phương trình có nghiệm kép: 
+ nếu thì phương trình vô nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn
+ Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
+ nếu thì phương trình có nghiệm kép: 
+ nếu thì phương trình vô nghiệm
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Định lý: Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình thì 
- Ứng dụng nhẩm nghiệm của hệ thức Vi-ét: 
+ Nếu phương trình có thì phương trình có 2 nghiệm là: 
+Nếu phương trình có thì phương trình có 2 nghiệm là: 
+ Nếu thì suy ra u, v là nghiệm của phương trình: (điều kiện để tồn tại u, v là )
B. Bµi tËp: 
Khi hướng dẫn học sinh ôn theo chuyên đề tôi đưa ra các dạng bài, đưa ra lí thuyết cơ bản cho mỗi dạng bài sau đó hướng dẫn mỗi dạng từ 1-2 bài và các bài tập tương tự đề nghị học sinh làm 
I/Phương trình bậc hai không có tham số: Các dạng bài toán thường gặp
1. Phương trình bậc hai dạng khuyết: 
a/ Phương trình bậc hai khuyết hạng tử bậc nhất: 
*Phương pháp giải: 
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. 
- Chia cả hai vế cho hệ số bậc hai đưa về dạng: x2 = a
a > 0 phương trình có nghiệm 
a = 0 phương trình có nghiệm x = 0
a < 0 phương trình vô nghiệm
*Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
a/ 2x2- 5=0x2=x=hoặc x=-
b/ 3x2=0x2=0x=0
c/4x2+5=04x2=-5x2= -
*Bài tập đề nghị: Giải các phương trình sau: 
a/(-1)x2+1-=0	b/x2=0	c/5x2+12=0
b/ Phương trình bậc hai khuyết hạng tử tự do: 
*Phương pháp giải: Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về phương trình tích rồi giải. 
*Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
a/x2-6x=0x(x-6)=0x=0 hoặc x-6=0x=0 hoặc x=6
b/(+1)x2+3x=0x(x++1+3)=0x=0 hoặc x ++1+3=0x=-4-
*Bài tập đề nghị: Giải các phương trình sau: 
a/25x2-49=0	b/4x2-2x=1-	c/4, 2x2+5, 46x=0
2. Phương trình bậc hai đầy đủ: 
*Phương pháp giải: 
- Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải. 
- Sử dụng quy tắc nhẩm nghiệm để tính nghiệm với một số phương trình đặc biệt: 
+Nếu a+b+c=0 thì phương trình có hai nghiệm: x1=1 ;x2=
+Nếu a-b+c=0 thì phương trình có hai nghiệm: x1= -1 ;x2 = -
*Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
a/2x2 -7x+3=0
Phương trình có các hệ số a = 2, b = -7, c = 3. 
=b2- 4ac=(-7)2- 4. 2. 3=25>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1===3, x2===
b/	5x2+2x+2=0
Phương trình có các hệ số a=5, b=2, c=2
=b2-4ac=(2)2-4. 5. 2=0 nên phương trình có nghiệm kép: 
x1=x2=-=-=
c/-0, 4x2+0, 3x+0, 7=0
Giáo viên lưu ý học sinh có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Tuy nhiên vì phương trình có: 
 a-b+c=- 0, 4- 0, 3+ 0, 7=0 nên phương trình có hai nghiệm: 
x1= -1, x2 =-
d/3x2-(3+)x+=0
Ta có a+b+c=3-3-+=0 nên phương trình có hai nghiệm x1=1, x2=
*Bài tập đề nghị: Giải các phương trình sau: 
a/x2-5x-55=0
b/x2+10x-39=0
c/3x2-2x-1=0
d/x2+(1+)x+=0
e/2014x2-x-2015=0
g/-x2+3x+-3=0
3. Phương trình đưa được về phương trình bậc hai: 
a/ Phương trình trùng phương: 
* dạng tổng quát: 
*Phương pháp giải: dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt . Khi đó ta có phương trình: (đây là phương trình bậc hai một ẩn)
*Ví dụ1: Giải các phương trình sau: 
a/ 9x4-10x2+1=0
Đặt x2=t(t). Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: 
9t2-10t+1=0. Phương trình này có hai nghiệm t1=1, t2=. cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện t. 
Với t=t1=1 ta có x2=1. Suy ra x1=-1, x2=1. 
 Với t=t2= ta có x2=. Suy ra x3=, x4=-
b/ x4+10x2+3=0
Đặt x2= t(t). Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: t2+10t+3=0. Phương trình này vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm. 
c/ x4- 4x2+4=0. 
Đặt x2=t(t). Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: t2-4t+4=0. 
Phương trình này có nghiệm kép: t1=t2=2 nên phương trình đã cho có hai nghiệm: x1= và x2=-. 
Giáo viên cần chốt: 
+Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì phương trình trùng phương có bốn nghiệm phân biệt. 
+Nếu phương trình bậc hai vô nghiệm thì phương trình trùng phương vô nghiệm. 
+Nếu phương trình bậc hai có nghiệm kép dương thì phương trình trùng phương có hai nghiệm. 
*Bài tập đề nghị: Giải các phương trình sau: 
*Ví dụ2: Tìm m để phương trình ẩn x sau có 4 nghiệm: (1)
Đặt . Khi đó phương trình (1) trở thành: (2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt dương 
*Bài tập đề nghị: 
a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm: 
b/Cho phương trình: (1). Với giá trị nào của m thì phương trình có 4 nghiệm?
b/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
*Phương pháp giải: 
- Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. 
- Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. 
- Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. 
- Bước 4. Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của 
phương trình đã cho. 
*Ví dụ: Giải phương trình sau: 
Giải: 
- Điều kiện: x ≠ 3 và -3. 
- Khử mẫu và biến đổi ta được: x2-3x+6=x+3x2-4x+3=0. 
- Nghiệm của phương trình x2-4x+3=0 là: x1=1, x2=3. 
- Ta có x1=1 thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm của phương trình còn x2=3 không thỏa mãn điều kiện nên không là nghiệm của phương trình. 
*Bài tập đề nghị: 
Giải các phương trình sau: 
c/ Phương trình tích: dạng tổng quát: 
*Phương pháp giải: 
*Ví dụ: Giải phương trình sau: (x+1)(x2+2x-3)=0	
Giải: (x+1)(x2+2x-3)=0(x+1)=0 hoặc (x2+2x-3)=0x1=1, x2=1, x3=-3
*Bài tập đề nghị: Giải các phương trình sau
a/ 3x2-5x+1)(x2-4)=0
b/ (2x2+x-4)2-(2x-1)2=0
c/ x3+3x2-2x -6=0
4. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức nghiệm (áp dụng hệ thức Vi-et). 
*Phương pháp giải: 
- Bước1: Kiểm tra điều kiện có nghiệm của phương trình
- Bước 2: Tính tổng và tích hai nghiệm theo hệ thức Vi-ét
- Bước 3: Biến đổi biểu thức nghiệm để xuất hiện tổng và tích các nghiệm. 
- Bước 4: Thay tổng và tích các nghiệm của bước 3 vào bước 4
*Ví dụ: 
Cho phương trình: . Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính: 
a) 	b) 	c) 	 d) 	
Giải: Ta có: =(-5)2-4. 1. 3=13>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1+x2=5, x1x2=3. 
a/ x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=52-2. 3=19
b/ x13+x23=(x1+x2)3-3x1x2(x1+x2)=53-3. 3. 3=98
c/ =
d/ ==
*Bài tập đề nghị: 
Bài 1. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức nghiệm
a) Cho phương trình: Không giải phương trình, hãy tính
	1. 	 	2. 	 
	3. 	 	4. 	 
b) Cho phương trình: Không giải phương trình, hãy tính: 
	1. 	 	2. 	 
c) Cho phương trình: Không giải phương trình, hãy tính: 
	1. 	 	2. 	 
5. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm x1;x2
*Phương pháp giải: 
 - Bước1: Tính tổng hai nghiệm(S)
 - Bước 2: Tính tích hai nghiệm (P) và sử dụng lý thuyết
+ Nếu thì suy ra u, v là nghiệm của phương trình: (điều kiện để tồn tại u, v là )
*Ví dụ: Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là: x1=2;x2=3
Giải: Ta có S=x1+x2=2+3=5
 P=x1. x2=2. 3=6
Theo hệ thức Vi-ét ta có x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: X2-5X+6=0
*Bài tập đề nghị: Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là các số sau
	1. x1 = 8, x2 = -3
	2. x1 = -5, x2 = 	
	3. x1 = 1 + , x2 = 1 - , 
	4. x1 = + , x2 = 
	5. x1 = 3 + 2, x2 = 3 + 2
II. Phương trình bậc hai có tham số: Các dạng bài toán thường gặp
1. Giải phương trình khi biết giá trị của tham số. 
2. Tìm tham số biết số nghiệm của phương trình (có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, có nghiệm hoặc vô nghiệm). 
3. Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, có nghiệm hoặc vô nghiệm với mọi giá trị của tham số
4. Áp dụng định lý Vi-et để: 
a/ Tìm tham số khi biết nghiệm của phương trình. 
b/ Tìm tham số khi biết dấu của nghiệm (hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dấu dương hoặc cùng dấu âm...)
c/ Tìm tham số khi biết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm: 
d/ Tính giá trị của biểu thức nghiệm theo tham số. 
e/ Tìm hệ thức độc lập giữa các nghiệm của phương trình không phụ vào tham số. 
f/ Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của phương trình. 
Các dạng thường gặp trong đề thi: 
Dạng 1: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc 2: 
*Lý thuyết: Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0). Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Ta có các kết quả sau: Điều kiện để phương trình: 
- Vô nghiệm: () 
- Nghiệm kép: ()
- Có 2 nghiệm phân biệt: () hoặc a. c < 0
- Có 2 nghiệm cùng dấu: 
- Có 2 nghiệm cùng dấu âm: 
- Có 2 nghiệm cùng dấu dương: 
- Có 2 nghiệm khác dấu: x1x2<0 
* Bài tập
Bài 1: Cho phương trình: x2 – 4x + m – 1 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. 
Giải: Phương trình có nghiệm kép (-4)2-4. 1. (m-1)=0
	20-4m=0m=
Bài 2: Cho phương trình: m x2- (2m + 3) x+ m - 4= 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
Giải: Phương trình trình có 2 nghiệm phân biệt khi: 
	ÛÛ
Vậy với thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 
Giáo viên lưu ý học sinh điều kiện để phương trình dạng: ax2 + bx + c = 0 là phương trình bậc hai khi: a0
Bài 3: Cho phương trình: x2 – (m – 5)x + m – 7 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 
Giải: Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương: 
m>7
Bài tập đề nghị: 
Bài 1: Cho phương trình: x2 – (m - 2)x + m – 5 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 
Bài 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 2 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. 
	b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 
Bài 3: Cho phương trình: (m – 4)x2 – 6x + 1 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm 
Bài 4: Cho phương trình: 5x2 – 2x + m = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	 a/Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. 
	b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 
Bài 5: Cho phương trình: x2 – 4x + m – 3 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. 
Chú ý: Trong trường hợp tìm m để phương trình có nghiệm cần xét hai trường hợp: a=0 và a0
Dạng 2: Xác định tham số (m chẳng hạn) để phương trình bậc
 hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện (T) cho trước. 
*Lý thuyết: 
Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm x1;x2: (*)
Bước 2: Áp dụng định lý Vi-ét ta tính S = x1+x2; P = x1. x2 
Bước 3: Từ điều kiện (T) và S tính x1, x2 theo m thế vào P để tìm m thử lại điều kiện (*) rồi kết luận. 
Chú ý 1: Giáo viên cần lưu ý học sinh các phép biến đổi sau: 
 x12+ x22 = (x1+ x2)2 – 2x1x2 = S2 – 2P
 (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = S2 – 4P
 x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = S3 – 3SP
 x14 + x24 = (x12 + x22)2 – 2x12x22
= 
 = 
Chú ý 2: Các giá trị của tham số rút ra từ điều kiện cho trước phải thoả mãn điều kiện 
* Bài tập
Bài tập 1: Cho phương trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số) 
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 
Giải: 
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: 
Theo Định lí Vi-ét ta có: 
Từ ta có: 
 thoả mãn (*)
Vậy m phải tìm là -2. 
Bài tập đề nghị: 
Bài 1: Cho phương trình: x2 – 3x + m – 3 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
 Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 
Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 = 0; (x: là ẩn, m: là tham số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 
Bài 3: Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra: 
a) (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + m – 3 = 0 ;	(4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
b) mx2 – (m – 4)x + 2m = 0 ;	2(x12 + x22) = 5x1x2
c) (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 ;	4(x12 + x22) = 5x12x22
d) x2 – (2m + 1)x + m2 + 2 = 0 ;	3x1x2 – 5(x1 + x2) + 7 = 0. 
Bài 4: Cho phương trình: 
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm và thoả mãn hệ thức: 
Bài 5: Cho phương trình: 
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm và thoả mãn hệ thức: 
 Bài 6: Cho phương trình: . 
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm và thoả mãn hệ thức: 
Dạng 3: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm hoặc vô nghiệm với mọi giá trị của tham số(m chẳng hạn). 
*Lý thuyết: Để chứng tỏ một phương trình bậc hai: 
+ Có hai nghiệm phân biệt ta tính và chứng minh >0 với mọi m
+ Có nghiệm ta tính và chứng minh 0 với mọi m
+ Vô nghiệm ta tính và chứng minh <0 với mọi m
* Bài tập: 
Bài 1
Cho phương trình: x2 – (m - 2)x + m – 5 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	 Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 
Giải: =m2-8m +24=(m-4)2+10>0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Bài 2
Cho phương trình: x2 – (m – 4)x + m – 5 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
	Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 
Giải: =m2-12m+36=(m-6)2 0 với mọi m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Bài tập đề nghị: 
Bài 1: C