SKKN Thiết kế các tình huống dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học hàm số ở Lớp 10

ài tập 2: Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị và 
Như vậy từ một bài tập có nội dung đại số ta có thể phiên dịch thành các bài toán có nội dung hình học.
1.2.2. Thực trạng của việc dạy và học nội dung hàm số ở lớp 10 theo hướng bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh.
Trong dạy học toán nói chung và dạy học nội dung hàm số ở lớp 10 nói riêng, cả hai cách tiếp cận để nghiên cứu ngôn ngữ toán học là theo phương diện ngữ nghĩa và theo phương diện cú pháp đều quan trọng và có ý nghĩa riêng. Học sinh có thể sẽ không hiểu được ý nghĩa của những công cụ toán học hình thức mà giáo viên sử dụng và vì thế các em không giải được các bài toán phải sử dụng công cụ toán học. Học sinh sẽ không hiểu được nội dung cũng như ý nghĩa của các ký hiệu đặc thù, của các công thức, của ngôn ngữ riêng của toán học và không thể chuyển đổi được các bài toán thực tiễn từ bên ngoài toán học thành bài toán dễ dàng giải trong toán học và do đó kiến thức của học sinh sẽ chỉ mang tính hình thức toán học đơn thuần và các em không có khả năng áp dụng trong thực tiễn, mà đây lại yêu cầu khá quan trọng trong giáo dục.
CHƯƠNG 2: Thiết kế các tình huống học tập góp phần bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trong dạy học nội dung hàm số
1.1. Định hướng xây dựng các tình huống dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10
1.1.1. Đảm bảo sự phù hợp với mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn toán
 Ngôn ngữ toán học phần hàm số trong SGK lớp 10 được sử dụng là nội dung cần dạy cho HS, theo chuẩn kiến thức, kĩ năng, đồng thời là công cụ, phương tiện quan trọng và chủ yếu để phát triển tư duy, hình thành các phẩm chất trí tuệ cho HS. Biết sử dụng một cách hợp lí ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,) kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học. Trong nhiều tình huống toán học không quá phức tạp đã tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích. Thông qua bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học sẽ nâng cao kết quả học tập, phát triển được năng lực toán học cho HS.
1.1.2. Chú trọng đặc điểm, vai trò, vị trí của ngôn ngữ toán học trong quá trình tổ chức các hoạt động giao tiếp toán học
Mục tiêu cơ bản của việc phát triển năng lực GTTH là hướng tới sự phát triển của trí tuệ, phát triển ngôn ngữ toán học và khả năng thực hành vận dụng toán học trong thực tiễn vì vậy NNTH cùng với ba đặc điểm đặc trưng : Tính ngắn gọn, tính chính xác, tính khái quát có vai trò quan trọng trong việc quyết định đến đặc tính của phong cách giao tiếp cũng như trong lập luận và chứng minh.
1.1.3. Chú ý đến việc lựa chọn phương pháp dạy học và nội dung dạy học góp phần phát triển giao tiếp toán học
Việc lựa chọn phương pháp dạy học tích cực có vai trò quan trọng trong việc tạo động lực, động cơ học tập cho học sinh mà chúng ta cần phải chú trọng tới. Một trong những phương pháp dạy học đó là phương pháp dạy học theo nhóm, nó có những tác động tích cực cho quá trình giao tiếp toán học. Ngoài ra, việc tận dụng các nội dung dạy học thông qua các bài toán kết thúc mở góp một phần không nhỏ kích thích nhu cầu giao tiếp của học sinh. Những câu hỏi có kết thúc mở tạo cơ hội cho học sinh bày tỏ sự hiểu biết của mình về toán học, cho phép nhiều câu trả lời đúng và khuyến khích một cách suy nghĩ khác của học sinh, cho phép các em thể hiện các cách giải toán riêng của bản thân. Qua đó giúp các em phát triển khả năng tư duy toán học và giao tiếp toán học của chính mình, làm cho các em trở nên năng động, sáng tạo, biết tự suy nghĩ để giải quyết các vấn đề mà các em gặp phải trong quá trình học và cuộc sống.
1.2. Thiết kế một số tình huống dạy học nội dung hàm số ở lớp 10 theo hướng bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
 Các bước để thiết kế tình huống dạy học:
Bước 1. Xác định mục tiêu và trọng tâm bài học
Bước 2. Xác định nội dung kiến thức dạy học gắn với tình huống sẽ sử dụng
Bước 3. Thu thập dữ liệu
Bước 4. Lựa chọn hình thức mô tả tình huống
Bước 5. Thiết kế tình huống
Bước 6. Tham khảo ý kiến của đồng nghiệp
Bước 7. Rút kinh nghiệm qua từng tiết dạy
Bước 8. Chỉnh sửa và hoàn thiện tình huống
 Cụ thể hóa cho từng bước
Bước 1. Xác định mục tiêu và trọng tâm bài học
- Kiến thức - Kĩ năng - Thái độ - Năng lực
- Học “cái này” để làm gì?
Bước 2. Xác định nội dung kiến thức dạy học gắn với tình huống sẽ sử dụng
- Kiến thức đã có
- Tình huống mâu thuẫn
- Kiến thức sẽ có
Bước 3. Thu thập dữ liệu
- Kiến thức liên môn liên quan đến tình huống
- Thực tiễn mâu thuẫn
Bước 4. Lựa chọn hình thức mô tả tình huống
- Bằng ngôn ngữ
- Bằng hình ảnh
- Bằng tri giác
Bước 5. Thiết kế tình huống
- Xác định mâu thuẫn trong tình huống
- Qui trình giải quyết mâu thuẫn
- Kết quả
Bước 6. Tham khảo ý kiến của đồng nghiệp
- Trình bày trước đồng nghiệp
- Hợp tác và tôn trọng
Bước 7. Rút kinh nghiệm qua từng tiết dạy
- Lựa chọn kiến thức để dạy phù hợp với đối tượng học sinh từng lớp
Bước 8. Chỉnh sửa và hoàn thiện tình huống
- Chỉnh sửa theo mục tiêu
- Hoàn thiện sáng tạo
Ví dụ 1: Dạy học về tính chẵn, lẻ của hàm số.
a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về tính chẵn, lẻ của hàm số, giúp học sinh rèn luyện các kĩ năng giải các bài toán liên quan.
b) Nội dung: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV sử dụng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị hàm số . 
H1. Hãy cho biết TXĐ của hàm số ?
Lấy điểmthuộc đồ thị và đối xứng với qua .
GV bấm vào nút “chuyển động” cho điểmchuyển động trên đồ thị, sau đó bấm nút “dừng”.
H2. Khi điểmchuyển động trên đồ thị, hãy nhận xét về vị trí của? Từ đó nhận xét về tọa độ của và . Tính đối xứng của đồ thị hàm số ? 
GV: Như vậy giá trị của hàm số tại hai giá trị đối nhau của đối số thì bằng nhau. 
H3. Hàm số có TXĐ làthỏa mãn hai điều kiện. Em hãy tìm hai điều kiện đó?
GV: Hàm số gọi là hàm số chẵn.
HS thảo luận theo từng cặp để trả lời các câu hỏi
TL1. TXĐ: 
TL2. Khichuyển động trên đồ thị thì luôn thuộc đồ thị.
Vìvàđối xứng nhau qua nên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ bằng nhau.
Đồ thị hàm số nhận làm trục đối xứng.
TL3. 
 thì 
GV sử dụng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị hàm số . 
H4. Hãy cho biết TXĐ của hàm số ?
Lấy điểmthuộc đồ thị và đối xứng với qua .
GV bấm vào nút “chuyển động” cho điểm chuyển động trên đồ thị, sau đó bấm nút “dừng”.
H5. Khi điểmchuyển động trên đồ thị, hãy nhận xét về vị trí của? Từ đó nhận xét về tọa độ của và . Tính đối xứng của đồ thị hàm số ? 
GV: Như vậy giá trị của hàm số tại hai giá trị đối nhau của đối số thì đối nhau. 
H6. Hàm số có TXĐ làthỏa mãn hai điều kiện. Em hãy tìm hai điều kiện đó?
GV: Hàm số gọi là hàm số lẻ.
HS thảo luận theo từng cặp rồi đưa ra câu trả lời.
TL4. TXĐ: 
TL5. Khi chuyển động trên đồ thị thì luôn thuộc đồ thị.
Vìvàđối xứng nhau quanên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng đối nhau.
Đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng.
TL6.
 thì 
H7. Một cách tổng quát, hãy định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? Nhận xét về đồ thị của hàm số chẵn/lẻ?
H8. Hãy nêu các bước để xét tính chẵn/lẻ của hàm số?
GV nhấn mạnh lại các bước xét tính chẵn/lẻ của hàm số.
Ví dụ 1. Xét tính chẵn/lẻ của các hàm số:
a) 
b) 
c) 
GV hướng dẫn HS tải phần mềm Geogebra về điện thoại và hướng dẫn HS sử dụng Geogebra để vẽ đồ thị của các hàm số,,
GV yêu cầu HS đối chiếu giữa tính chất của đồ thị và chứng minh ở trên.
Ví dụ 2. Cho hàm số có đồ thị như sau:
Xét tính chẵn/lẻ của hàm số 
H. Dựa vào đồ thị hãy nhận xét về tính chất của hàm số ?
GV sử dụng phần mềm Geogebra vẽ hai đồ thị hàm số và trên cùng một hệ trục. Yêu cầu HS quan sát đồ thị và dự đoán tính chất của hàm số .
H. Hãy chứng minh là hàm số chẵn?
Nhận xét: Tổng của hai hàm số chẵn là một hàm số chẵn.
GV yêu cầu HS về nhà kiểm tra đối với hiệu của hai hàm số chẵn, tổng và hiệu của hai hàm số lẻ hoặc một hàm chẵn một hàm lẻ thì như thế nào.
HS thảo luận theo từng cặp để đưa ra câu trả lời.
TL7. Cho hàm số có tập xác định D.
- Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu thì và 
- Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu thì và 
Đồ thị:
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
 Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
TL8.
B1. Tìm tập xác định của hàm số.
B2. Kiểm tra tính đối xứng của tập 
Nếu thì : Chuyển sang bước 3
Nếu tồn tại mà thì kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.
B3: Xác định và so sánh với
Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn 
Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ
Giải: 
a)Đặt TXĐ: .
Ta có: 
Và 
Suy ra là hàm số chẵn.
b) Đặt . TXĐ: 
Ta có: 
và 
Suy ra là hàm số lẻ. 
c) Đặt TXĐ: 
Vì nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.
TL. Hàm số có TXĐ là và nhận làm trục đối xứng nên là một hàm số chẵn.
TL. Hàm số có TXĐ là và nhận làm trục đối xứng nên là một hàm số chẵn.
TL. là một hàm số chẵn nên ta có:
Vì hàm số có TXĐ là nên cũng có TXĐ là .
Do đó 
Ta có:
Vậy là hàm số chẵn.

Củng cố: Yêu cầu HS vẽ sơ đồ tư duy về xét tính chẵn/lẻ của hàm số.
 Sơ đồ tư duy
 Phiếu học tập
Câu 1.Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng?
	A. Đồng biến trên. B. Hàm số chẵn	
	C. Hàm số lẻ	D. Nghịch biến trên .
Câu 2. 	Trong các đồ thị sau, đồ thị nào minh họa cho một hàm số lẻ?
 A.	B. C	.	D.
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là Sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 	
C. Hàm số là hàm số chẵn	
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 4. Trong các đồ thị sau, đồ thị nào minh họa cho một hàm số chẵn?




 A.
B.
 C.
 D.

1B
2D
3C
4C
Đáp án:
Ví dụ 2: Dạy học về đồ thị hàm số bậc hai
a) Mục tiêu: 
- Nắm được mối quan hệ giữa hàm số và 
- Nắm được các yếu tố của đồ thị hàm số bậc hai
- Biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai
b) Nội dung: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu HS biến đổi hàm số về dạng 
GV sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế các phép dich chuyển biến đồ thị hàm số thành đồ thị hàm