SKKN Dạy học giải quyết vấn đề theo định hướng phát triển năng lực thông qua bài Vectơ trong không gian – Hình học 11

án cũng từ trực quan. Điều này tạo cơ hội cho HS được học tập chủ động, được hoạt động để hình thành nên kiến thức, từ đó tạo được cảm hứng và thấy được sự gần gũi của Toán học với cuộc sống. Ngoài ra, việc sử dụng Toán học thực nghiệm cũng giúp ích cho nhận ra, giải thích cho định lý 1 tiếp theo nói về điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
Chú trọng dạy học hiểu rõ bản chất và sự liên kết kiến thức
Hiện nay, với cách dạy và cách học kiểu chạy đua giải mẹo mực, chạy theo điểm số ở Việt Nam là một trong các lý do khiến HS học hời hợt, nghĩa là HS có thể giải bài tập (đây là những bài tập đã được làm đi làm lại nhiều lần, hoặc đã có trong các sách luyện thi) như một cái máy nhưng không hiểu được bản chất của thứ mình đang giải. Đây là điều đáng lo ngại và khi HS học tập lên cao hay khi ra ngoài cuộc sống lại càng lộ rõ.
Do đó, khi dạy học, đặc biệt đối với PPDH theo định hướng tích cực, PTNL theo tôi người GV càng cần phải hiểu rõ bản chất nội dung bài dạy. Điều này đòi hỏi người GV cần nghiên cứu kỹ nội dung bài dạy của mình, trước hết là vị trí của nội dung kiến thức trong mạch của chương, ý nghĩa của bài dạy, thứ tự các đơn vị kiến thức trong bài dạy, từng định lý, khái niệm bài dạy có ý nghĩa hay có bản chất như thế nào? Người GV càng cần hiểu rõ những thứ mình dạy thì khi dạy học mới có thể dạy sao cho đơn giản, tự tin làm chủ kiến thức, có thể diễn giải những thứ phức tạp để dạy cho HS sao cho dễ hiểu.
Thứ hai, theo tôi trong quá trình dạy học, cần dạy học các đơn vị kiến thức sao cho có sự liên kết với nhau hoặc liên kết với những môn học hay những hình ảnh trong thực tế. Có thể trong SGK hiện nay đang thiếu điều đó, thế nhưng người GV càng cần lồng ghép vào bài giảng của mình những ứng dụng và xuất phát điểm của những khái niệm Hình học mà HS được học. Ví dụ, khi xây dựng tường thật vững chắc thì cần xây dựng tường vuông góc với mặt đất, tức là cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mp. Hoặc với những chuyển động của các vật thể trong không gian hay tác động của lực cho ta hình ảnh trực quan của vectơ trong không gian. Hay khi muốn vẽ một đồ vật hay phong cảnh ba chiều, ta cần chiếu nó lên mặt giấy hay không gian hai
chiều. Do đó, muốn vẽ đúng và vẽ đẹp cần biết một số nguyên tắc của hình học phép chiếu. Tạo ra sự liên kết và tương tác như vậy, HS sẽ học tốt hơn, hiểu rõ hình học lẫn các vấn đề có liên quan.
Ví dụ đối với dạy học bài Vectơ trong không gian, SGK Hình học 11
Về vị trí của bài: Là bài mở đầu của chương III. Quan hệ vuông góc trong không gian, sau khi HS đã học xong chương II. Đường thẳng và mp trong không gian. Quan hệ song song.
Ý nghĩa: Giới thiệu phương pháp dùng vectơ để nghiên cứu hình học không gian, làm tiền đề cho nội dung Tọa độ trong không gian (SGK Hình học 12). Sử dụng Vectơ để định nghĩa các mối quan hệ vuông góc.
Về nội dung của bài: Do mối quan hệ giữa tập các vectơ trong mp với tập các vectơ trong không gian nên nội dung của bài chia làm 2 nội dung chính:
Mục I. Nêu lại những gì kế thừa hoàn toàn tương tự từ vectơ trong mp gồm: khái niệm vectơ, phương và chiều của vectơ, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, tích một số với một vectơ, tích vô hướng) cùng các quy tắc thực hiện phép toán.
Mục II. Nêu định lý tương tự về biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương trong mp sang biểu diễn duy nhất một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng trong không gian. Hoàn thiện mục II là hoàn thiện phương pháp vectơ sẽ được sử dụng vào nghiên cứu hình học không gian.
Về mối liên hệ: Khi dạy học vectơ trong không gian, cần liên hệ với những kiến thức đã được học về vectơ trong mp và ứng dụng của vectơ vào nghiên cứu HHP để có sự liên hệ, so sánh. Cần có sự quan sát đến những đối tượng vectơ trong vật lý như lực, vận tốc, gia tốc, cường độ điện trường,  để thấy được sự gần gũi của khái niệm vectơ trong cuộc sống.
Đề xuất phương pháp đánh giá thông qua bài tập thu hoạch.
Lâu nay, chúng ta quen với việc đánh giá khả năng của một HS thông qua một kênh duy nhất là giải bài tập. Tất nhiên, việc giải bài tập cũng chứng tỏ được HS đó đã lĩnh hội được kiến thức ở các cấp độ, tuy nhiên điều đó là chưa đủ để đánh giá và kiểm tra toàn diện kiến thức, mức độ hiểu biết, yêu thích của HS với nội dung môn học. Và nhiều khi, các bài tập hiện nay thiên về mẹo mực, việc giải nhiều những loại bài tập đó cũng không giúp ích gì cho HS sau này khi mà HS không hiểu được bản chất những thứ mình đang giải. Do đó, tôi đề xuất việc áp dụng hình thức đánh giá thông qua bài tập thu hoạch.
Bài tập thu hoạch được hiểu như một dạng học sinh trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra, nhưng dưới dạng mở: nghĩa là HS được thoải mái viết câu trả lời của mình mà không bị giới hạn bởi các khuôn mẫu, được bày tỏ quan điểm cá nhân và những nhận xét của mình về nội dung câu hỏi.
Hình thức kiểm tra, đánh giá bằng bài tập thu hoạch đã được các nước tiên tiến áp dụng, như đi phỏng vấn, xin du học, học bổng,  Theo tôi, phương
pháp này có ưu điểm rõ rệt so với phương pháp kiểm tra bằng câu hỏi truyền thống đó chính là giúp GV đánh giá được khả năng hiểu sâu sắc vấn đề đến mức độ nào của HS, thoải mái cho HS thể hiện quan điểm của mình, rèn luyện cho HS các thao tác tư duy, lập luận, viết văn bản rõ ràng, rành mạch, đủ ý. Hình thức này cũng bổ sung thêm cho GV một giải pháp để tăng cường năng lực hiểu rõ bản chất, mối liên kết với những vấn đề khác trong bối cảnh dạy học thiên về mẹo mực như hiện nay.
Có thể áp dụng phương pháp này ở trước hoặc sau bài học, hoặc như một hình thức kiểm tra để lấy điểm thường xuyên, lấy điểm cộng cho ý thức của HS trong cả một quá trình học tập. Người GV cần lựa chọn nội dung dạy học phù hợp để áp dụng phương pháp này, thường đó là những bài mang ý nghĩa đến phương pháp cả chương hay những bài có nhiều nội dung quan trọng, có mối liên hệ với những môn học khác hoặc trong cuộc sống.
Ví dụ áp dụng phương pháp đánh giá bằng bài tập thu hoạch đối với nội dung bài Vectơ trong không gian:
Về vị trí quan trọng của bài Vectơ trong không gian đến cả chương đã được phân tích kỹ ở các mục trên, và như đã nói, điều kiện cần khi học nội dung này chính là những kiến thức và ứng dụng của vectơ trong mp đã được học ở lớp 10. Do đó, trong điều kiện thời lượng học tập nội dung chỉ thường khoảng 2 tiết học, và HS đã học những kiến thức về vectơ trong mp từ lớp 10, nên việc cho HS làm một bài thu hoạch về việc ôn tập lại những kiến thức và ứng dụng của vectơ vào nghiên cứu HHP là rất cần thiết. Cụ thể như sau, trước khi học tập bài Vectơ trong không gian, GV chia cả lớp thành bốn tổ và cho bốn tổ làm bốn bài tập thu hoạch như sau:
Tổ 1: Em hãy nêu lại các khái niệm liên quan đến vectơ trong mp như:
định nghĩa vectơ, phương và chiều của vectơ, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau và hãy nêu lại các ứng dụng của vectơ trong giải toán HHP mà em biết.
Tổ 2: Em hãy nêu lại quy tắc cộng và trừ của hai vectơ cùng các quy tắc
(quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm) trong mp và hãy nêu lại các ứng dụng của vectơ trong giải toán HHP mà em biết.
Tổ 3: Em hãy nêu lại quy tắc thực hiện tích của một số thực với vectơ
cùng các tính chất (tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm) trong mp và hãy nêu lại các ứng dụng của vectơ trong giải toán HHP mà em biết.
Tổ 4: Em hãy nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương, định lý biểu diễn
vectơ bất kỳ qua hai vectơ không cùng phương và hãy nêu ý nghĩa, tác dụng của định lý vừa nêu, ứng dụng vectơ trong giải toán HHP mà em biết.
Hình thức thực hiện: Mỗi tổ sẽ làm việc nhóm, nhóm trưởng điều hành, phân chia công việc cho mỗi thành viên của nhóm làm; sau đó làm thành bản
báo cáo (theo văn bản, slide trình chiếu, video, ). HS được tùy ý thể hiện nội dung theo cách thức của mình, và mang theo bản báo cáo này đến khi học tập nội dung mới. Khuyến khích HS sử dụng thêm hình ảnh, tham khảo các nguồn tài liệu, đưa thêm ví dụ để làm nội dung phong phú hơn. GV sẽ kiểm tra từng nội dung làm việc của từng cá nhân, từ đó đánh giá cả tổ và cho điểm cộng hoặc điểm trừ với những tổ, cá nhân làm tốt hoặc không làm.
Áp dụng các phương pháp vừa nêu vào dạy học bài “Vectơ trong không gian” – Hình học 11
Qua những phân tích một số phương pháp đề xuất trong việc dạy học GQVĐ theo định hướng PTNL như trên, tôi đề xuất việc áp dụng các phương pháp vừa nêu vào dạy học bài “Vectơ trong không gian” – Hình học 11 thông qua giáo án thực nghiệm dưới đây.
TÊN CHỦ ĐỀ: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Thời gian dự kiến: 2 tiết
Mục tiêu của bài (chủ đề)
Kiến thức
Các khái niệm liên quan đến vectơ và cách thực hiện cùng các quy tắc, tính chất về các phép toán cộng, trừ vectơ, tích một số thực với một vectơ;
- Khái niệm ba vectơ đồng phẳng và định lý biểu diễn duy nhất trong không gian.
Kỹ năng:
Vận dụng được các quy tắc, tính chất về phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập.
Biết sử dụng các thao tác suy luận tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa để dự đoán kết luận hoặc tìm hướng giải quyết vấn đề.
Biết biểu diễn một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng.
Thái độ:
Tích cực, chủ động trong học tập, biết phối hợp trong hợp tác nhóm.
Định hướng PTNL:
Phát triển các thao tác năng lực tư duy như tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, năng lực phát hiện, phân tích vấn đề.
Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên:
Các kiến thức Toán học cơ sở làm nền tảng; giáo án bằng powerpoint chiếu lên tivi; phần mềm geogebra, phấn, thước kẻ, phiếu học tập, bảng phụ.
Học sinh:
Chuẩn bị các bài thu hoạch về các kiến thức về vectơ trong không gian đã được GV giao chuẩn bị ở nhà.
Xem trước bài mới: Vectơ trong không gian.
Chuỗi các hoạt động dạy-học.
TIẾT 1.
GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5p)
GV chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ trả lời các câu hỏi cho ở mục 2.3.6, giao câu hỏi cho các tổ trước khi học bài mới. Yêu cầu các em hoàn thành trước khi học bài mới và đem bản báo cáo của mỗi tổ khi học bài mới để trình bày trước lớp, GV sẽ hỏi và tính điểm