Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải một số bài toán khó của chương I Dao động cơ

A. PHẦN MỘT MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN
 Môn vật lí là cơ sở của nhiều ngành khoa học kĩ thuật, vì vậy người học hiểu và nhận thức được các hiện tượng, quy luật vật lí là rất quan trọng. Vai trò của sách giáo khoa là cung cấp nội dung kiến thức cơ bản, hiện đại, sát với thực tế là một điều không thể thiếu đối với người học. Bên cạnh đó vai trò chủ đạo của người thầy trong việc hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức cũng rất quan trọng.
 Qua quá trình giảng dạy môn vật lí tôi thấy đa số nội dung kiến thức học sinh đều hiểu và biết cách vận dụng. Tuy nhiên một số em do chưa nắm vững kiến thức nên hiệu quả học tập vẫn chưa cao, kết quả thi đại học điểm của các em vẫn còn khá thấp. Để giúp cho quá trình học tập của các em đạt hiệu quả tốt hơn, tôi đưa ra sáng kiến: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ.
 Trong quá trình biên soạn còn nhiều thiếu sót, tôi mong nhận được sự góp ý của các thầy cô và các em học sinh để sáng kiến của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
 II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC CỦA HỌC SINH.
- Môn vật lí là một môn học khó, đòi hỏi người học phải nắm vững các hiện tượng, các quy luật, các khái niệm, các định nghĩa công thức và phải có kĩ năng toán học tốt.
- Tuy nhiên thời lượng học môn vật lí lại rất ít, chỉ có hai tiết một tuần, giáo viên không đủ thời gian để hướng dẫn tỉ mỉ cho học sinh, còn học sinh do nắm chưa vũng lí thuyết, cộng với kĩ năng toán học chưa tốt, nên làm bài không tốt, do đó các em sinh ra tâm lí chán nản, dẫn tới các em không muốn học môn vật lí, và luôn coi vật lí là môn học khó.
- Thời gian phân bố thời lượng học chương dao động cơ học chỉ có 11 tiết, nhưng kiến thức đòi hỏi các em phải nắm được rất khó. Các em phải nắm được các kiến thức về dao động điều hòa, kiến thức về phần véc tơ trong toán học, và phải có kĩ năng toán học tốt thì mới làm được các bài tập. Sách giáo khoa trình bầy bài tập về dao động cơ đã đầy đủ nhưng vẫn chưa sâu sắc, vẫn còn gây khó hiểu cho học sinh, lượng bài tập trong sách còn quá ít, khoảng cách giữa các bài tập trong sách giáo khoa với các bài tập trong các đề thi đại học là rất lớn, nên các em không hình dung ra bài tổng hợp dao động cần phải học những gì, bài tập có những dạng nào. Nguồn tư liệu để các em học cũng có rất nhiều, nhưng các kiến thức về phần dao động cũng trình bầy chưa sâu sắc, chưa đầy đủ. Chính vì vậy mà đa số các em không hiểu, và không làm được bài tập, từ đó các em chán nản hơn với môn vật lí. 
- Trong quá trình giảng dạy thực tế, tôi biết được những khó khăn của các em học sinh, nên tôi đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC’’. Tôi hy vọng sáng kiến này sẽ giúp ích cho các em trong việc làm các bài tập dao động, từ đó các em sẽ hiểu và đam mê học môn vật lí hơn, các em sẽ đạt kết quả cao hơn trong học tập.
III. MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN.
 Giúp học sinh hiểu kỹ lưỡng hơn về dao động điều hòa của một vật, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp để giải các bài toán về dao động điều hòa của vật.
 Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính điện tử vào việc giải bài toán Vật Lý.
 Giúp học sinh giải thích được một cách định tính và định lượng về các hiện tượng dao động cơ học thường gặp trong đời sống.
IV. PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
1. Phương pháp nghiên cứu.
 + Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
+ Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm
2. Đối tượng nghiên cứu. 
+ Các dạng toán cơ bản trong chương I dao động cơ thuộc chương trình vật lý lớp 12.
+ Cách tiếp cận và giải quyết các một số tình huống khó và một số bài toán của chương I dao động cơ của học sinh.
B. PHẦN HAI NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
1. Dao động cơ : 
Là chuyển động của một vật lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn: 
 Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì) thì vật trở lại trạng thái ban đầu thì dao động của vật đó là tuần hoàn. Trong 1 chu kì, vật thực hiện được 1 dao động toàn phần.
 Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
3. Phương trình dao động điều hòa.
 Một chất điểm M c/đ đều trên một đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox (trùng với đường kính đường tròn , O trùng tâm đường tròn). Khi M chuyển động tròn → P dao động qua lại quanh tâm O trên trục Ox, với phương trình xác định vị trí chuyển động của P:
 x = A.cos(ωt + φ)
 với x = OP: li độ của vật ( có thể dương hay âm hoặc bằng 0)
 ( -A ≤ x ≤ A)
 A: biên độ của dao động điều hòa (luôn dương)
	 ( A = bán kính đường tròn)
 ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn dương) (rad/s)
 φ : pha ban đầu ( - π ≤ φ ≤ π)
 ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t. 
 Chú ý: * pha dao động là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t (trạng thái của dao động tại thời điểm t). Pha ban đầu xác định vị trí xuất phát và chiều chuyển động tại thời điểm đầu.
 * Tại biên dương: x = A, tại biên âm x = -A, tại VTCB: x = 0.
 * Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng được xem như hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với đường kính chính là đoạn thẳng đó.
 * Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng.
 * Đồ thị dao động điều hòa là một đường hình sin.
 * Chất điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ không đổi là ωA, còn chất điểm P vận tốc biến thiên từ 0 đến ωA. 
 * Tại ví trí x = ± A/ thì động năng bằng thế năng và công suất của lực đàn hồi tại ví trí này cực đại.
 * Sau khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí x1 đến x2 :
 Nếu Δt = n. (chu kì) : x1 = x2
 Nếu Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2
 Nếu Δt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) .: 
→ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật (kí hiệu là x ) là hàm cosin hay hàm sin theo thời gian
 4. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dao động điều hòa.
Chu kì dao động là khoảng thời gian ngắn nhất, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Đơn vị: s
Tần số: là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 giây
Đơn vị: Hz
 Tần số góc (tốc độ góc)
Đơn vị : rad/s
 T = 2π/ω = t/N
N số dao động thực hiện trong t/gian t
 = N/t
 
Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ)
* T, f , ω : luôn dương
5. Vận tốc, Gia tốc trong dao động điều hòa.
Vận tốc
Gia tốc
Liên hệ

 * Ở biên: v = 0. 
 * Ở vị trí cân bằng: 
 Tốc độ = [độ lớn vận tốc]max = max= ωA
 * Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.
 * Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần.
 * Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần.
 * Vận tốc đổi chiều ở vị trí biên

Gia tốc : * Gia tốc luôn có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, 
 * Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = ω2A
 * Ở VTCB: a = 0.
 * Gia tốc ngược pha với li độ và nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.
 * Gia tốc đổi chiều ở vtcb
 
 Chú ý: Vận tốc và gia tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, và chu kì T). Chúng cũng có thể âm ,hoặc dương hoặc bằng 0.
6. Khảo sát con lắc lò xo.
Hệ con lắc lò xo gồm ( lò xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m )
Vị trí cân bằng: Vị trí tại đó hợp lực tác dụng lên vật nặng bằng 0. 
a. Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học.
Lực kéo về ( lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều luôn hướng về VTCB và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động. Lực kéo về đổi chiều ở vtcb
 Gia tốc
Tần số góc: , Chu kì: 
Tần số: 
 F = -kx = m.a = -mω2x
( biến thiên điều hòa theo thời gian, cũng với chu kì T, tần số f, tần số góc ω)

 
 Trong hệ con lắc lò xo: các đại lượng ω, T, f thì không đổi và chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ (hay cấu tạo của hệ ) . CHúng phụ thuộc vào k và m.
 Chú ý: H/s cần phân biệt lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo. Khi lò xo nằm ngang lực kéo về có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi của lò xo. Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo về không bằng lực đàn hồi của lò xo.
 Lực kéo về có chiều hướng về VTCB, còn lực đàn hồi có chiều hướng về vị trí tại đó lò xo không biến dạng. 
 Lực kéo về sinh công dương khi vật đi từ biên về vtcb. Và ngược lại, lực kéo về sinh công âm khi vật đi từ vtcb ra biên
 Khi lò xo treo thẳng đứng: , , 
 với Δl0 : độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ()
 * Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl0 (l0 là chiều dài tự nhiên)
 * Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl0 – A
 * Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl0 + A 
 Þ lCB = (lMin + lMax)/2
 * Lực đàn hồi: 
 * Khi đề bài nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì A = Δl0
Khi lò xo treo nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang:
* Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: 
 , , 
b. Khảo sát dao động của con lắc về mặt năng lượng.
Động năng của con lắc lò xo
 
Thế năng của con lắc lò xo
 
Cơ năng của con lắc lò xo.
 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = = 

Chú ý
 * Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì T/2). Chúng không âm.
 * Nếu bỏ qua mọi ma sát, Cơ năng của con lắc bảo toàn ( độ lớn ko đổi), và có độ lớn tỉ lệ (thuận) với biên độ A. 

c. Ghép con lắc lò xo: 
Loại
Độ cứng
Chu kì 
Tần số
Ghép song song:
k12 = k1 + k2


Ghép nối tiếp




d. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 
 CHú ý: Chiều dài lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo. 
 Chiều dài lò xo tỉ lệ thuận với thế năng. 
7. Con lắc đơn. 
Hệ con lắc lò xo gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l và vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trong trọng trường có gia tốc rơi tự do g.
Vị trí cân bằng: Vị trí dây treo có phương thẵng đứng và vật nặng ở vị trí thấp nhất (vị trí O). 
a. Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học và năng lượng
Lực kéo về 
 Pt = - mg.sinα. Nếu α nhỏ→
( Con lắc đơn chỉ dđđh khi vật dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 100)
Tần số góc 
 
Chu kì 
 = t/N (N là số dao động thực hiện trong thời gian t)