Báo cáo biện pháp Rèn kỹ năng vẽ biểu đồ Địa lí lớp 9

 :
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm kết hợp với kiểm nghiệm, đối chứng giữa các tiết dạy có rèn luyện kỹ năng biểu đồ và các tiết dạy không rèn luyện kỹ năng biểu đồ, giữa lớp dạy có rèn luyện kỹ năng biểu đồ và lớp dạy không rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho thấy những kết quả hết sức khác nhau.
	Tôi thường xuyên thăm lớp, dự giờ đồng nghiệp với mục đích học tập kinh nghiệm và giúp đỡ đồng nghiệp trong việc rèn luyện kỹ năng biểu đồ nói riêng và kỹ năng địa lý nói chung. Đồng thời nắm sở thích và khả năng hiểu biết kiến thức của học sinh khi học địa lý có rèn kỹ năng biểu đồ. Đặc biệt nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho học sinh của đồng nghiệp được tiến hành như thế nào và mang lại kết quả ra sao.
2.2. Nội dung:
	Trong việc học tập địa lý có rất nhiều loại biểu đồ nhưng trong nội dung đề tài này tôi chỉ xin nêu ra các bước hướng dẫn rèn kỹ năng biểu đồ trong nội dung chương trình địa lý lớp 9 THCS mà Bộ giáo dục đã ban hành như: Biểu đồ đường, biểu đồ cột,biểu đồ thanh ngang, biểu đồ kết hợp giữa cột và đường, biểu đồ tròn, biểu đồ miền.
2.2.1. Các bước rèn kỹ năng chung từ biểu đồ :
Rèn kỹ năng đọc biểu đồ :
Đọc tên biểu đồ để biết được nội dung của biểu đồ.
Đọc bảng chú giải để biết cách thể hiện nội dung của biểu đồ.
Căn cứ vào bảng chú giải và nội dung thể hiện của biểu đồ để hiểu từng nội dung của biểu đồ và mối quan hệ giữa các nội dung địa lý trên biểu đồ.
Rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ :
Trước khi vẽ biểu đồ cần viết tên biểu đồ một cách chính xác.
Vẽ trục tọa độ: Trục dọc biểu thị đối tượng địa lý nào? Trục ngang biểu thị đối tượng địa lý nào?
Dựa vào trục dọc và trục ngang để biểu thị các đối tượng địa lý dưới dạng đường, cột, miền.theo yêu cầu của đề bài.
Vẽ biểu đồ xong cần chú ý chú giải cho biểu đồ.
Nhận xét :
Sự tăng (giảm) đối với biểu đồ đường.
Sự giảm (tăng) đối với biểu đồ cột, so sánh giữa các cột.
Biểu đồ tròn cần nhận xét độ lớn (nhỏ) của hình quạt, nếu biểu đồ nhiều hình tròn thì nhận xét tăng (giảm) của đối tượng địa lý.
Biểu đồ miền thì nhận xét theo hàng ngang, rồi đến hàng dọc.
Dựa vào kiến thức đã học để giải thích các yếu tố trên biểu đồ xem tại sao đối tượng này lớn hơn đối tượng kia.
2.2.2. Các bước rèn kỹ năng cụ thể của từng biểu đồ 
a. Biểu đồ đồ thị (còn gọi là biểu đồ đường hay đường biểu diễn)
Cách đọc : 
Đọc tên biểu đồ để biết được nội dung của biểu đồ.
Đọc bảng chú giải (nếu có).
Đọc hiểu các đối tượng địa lý trên biểu đồ.
Cách vẽ biểu đồ :
Vẽ trục tọa độ :
 - Trục tung thể hiện đơn vị.
 - Trục hoành biểu thị thời gian (cần chính xác cao).
Đường biểu diễn là đường nối các tọa độ đã được xác định bởi trục thời gian và trục đơn vị (Chấm như xác định tọa độ điểm A, điểm B trong toán học nhưng không có chấm ngang từ trục đến điểm A hay điểm B như trong toán học).
Chú ý : Chỉ nên chấm nhẹ (Không đậm, không to quá, và trên hoặc dưới các chấm ghi giá trị của từng năm tương ứng (ghi số)).
Ghi tên biểu đồ : Có thể trên hay dưới biểu đồ đều được nhưng nên ghi trên biểu đồ để không bị quên. 
Nếu có hai đường biểu đồ trở nên, phải vẽ hai đường phân biệt (vẽ nhánh khác nhau) và có ghi chú theo đúng thứ tự đề bài giao cho.
Cách nhận xét, giải thích :
Trường hợp biểu đồ chỉ có một đường :
So sánh số liệu năm đầu và năm cuối có trong bảng số liệu để trả lời câu hỏi : Đối tượng cần nghiên cứu tăng hay giảm? Nếu tăng (giảm) thì tăng (giảm) bao nhiêu? (Lấy số liệu năm cuối trừ đi số liệu năm đầu hay chia xem gấp bao nhiêu lần cũng được).
 Xem đường biểu diễn đi lên (tăng) có liên tục hay không liên tục (năm nào không liên tục). Nếu liên tục thì giai đoạn nào tăng nhanh, giai đoạn nào tăng chậm. Nếu không liên tục thì năm nào không còn liên tục.
Trường hợp có hai đường trở lên : 
Ta nhận xét từng đường một giống như trên theo đúng thứ tự trong bảng số liệu cho: Đường A trước, rồi đến đường B, rồi đường C và đường D.
Sau đó chúng ta tiến hành so sánh, tìm mối liên hệ giữa các đường biểu diến.
Ví dụ :
Ví dụ một: Loại biểu đồ đồ thị đơn 
Vẽ đồ thị biểu hiện sự tăng trưởng diện tích lúa ở Đồng bằng Sông Cửu Long (đơn vị : triệu ha).
Năm
1990
1992
1993
1995
1996
2002
Diện tích
2,58
2,92
3,00
3,20
3,44
3,83
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Bước 1: Vẽ trục tọa độ .
- Trục dọc biểu thị triệu ha.
 - Trục ngang biểu thị số năm .
 - Chú ý: Lấy năm 1990 trùng với trục tung.
Bước 2 :
 - Chú ý khoảng cách các năm.
- Đường biểu diễn là đường nối các tọa độ đã được xác định bởi trục thời gian và trục đơn vị.
Bước 3 : Viết tên biểu đồ.
Bước 4. Lập bảng chú giải.
Biểu đồ :
Hình 1 :Đồ thị biểu hiện sự tăng trưởng diện tích lúa ở Đồng bằng Sông Cửu Long từ năm 1990 đến 2002.
Nhận xét :
Diện tích trồng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long ( ĐBSCL) tăng
 	 liên tục từ năm 1990 đến 2002 tăng 1,25 triệu ha.
Ví dụ hai : Đối với dạng biểu đồ có từ 2 hay nhiều đường biểu diễn trở lên cần thận trọng khi lựa chọn mốc thang giá trị trên trục tung một cách hợp lý để khi vẽ các đường biểu diễn không bị sít vào nhau; còn đối với mốc thời gian ở trục hoành cần phải đảm bảo tương ứng với tỷ lệ khoảng cách năm và luôn được tính theo chiều từ trái sang phải.
*Tóm tắt những tiêu chí chủ yếu để đánh giá kỹ năng vẽ và nhận xét biểu đồ đường biểu diễn:
 1. Lựa chọn đúng loại biểu đồ.
 2. Hệ trục tọa độ: - Đảm bảo phân chia các mốc chính xác
 - Ghi đơn vị ở đầu 2 trục
 - Có mũi tên chỉ chiều phát triển ở đầu 2 trục
 - Mốc thời gian sớm nhất được đặt tại gốc tọa độ. 
 3. Các đường biểu diễn : - Có ký hiệu phân biệt các điểm và đường. 
 - Có các đường nét mờ chiếu dọc và ngang ứng với tọa độ từng điểm
 - Ghi số liệu giá trị trên các điểm nút của đường
 4. Chú thích tên thành phần trên biểu đồ đường hoặc có bảng chú giải và ghi đầy đủ tên biểu đồ (Thể hiện vấn đề gì, ở đâu, thời gian nào?).
 5. Hình vẽ và chữ viết phải đẹp và rõ ràng.
 6. Nhận xét, phân tích tốt, đảm bảo đủ ý, sát yêu cầu bài tập thực hành. 
 ¯Bài tập vận dụng: Bài tập 3, trang 37-SGK Địa Lí 
 Căn cứ vào bảng 9.2, hãy vẽ biểu đồ 3 đường biểu diễn thể hiện sản lượng thủy sản thời kì 1990-2002. Nêu nhận xét.
Bảng 9.2. Sản lượng thủy sản (nghìn tấn)
Năm
Tổng số
Chia ra
Khai thác
Nuôi trồng
1990
1994
1998
2002
890,6
1465,0
1782,0
2647,4
728,5
1120,9
1357,0
1802,6
162,1
344,1
425,0
844,8
Nghìn tấn
 1/ Bài giải:
 2/ Vẽ biểu đồ:
Chú giải:
Tổng số
Khai thác
Nuôi trồng
2647,4
1782,0
1802,6
1465,0
1357.0
890,6
1120,9
728,5
844,8
425,0
344,1
162,1
Năm
b. Biểu đồ cột
Cách đọc biểu đồ : 
Đọc tên biểu đồ để biết được nội dung của biểu đồ.
Đọc bảng chú giải (nếu có).
Đọc hiểu các đối tượng địa lý được biểu hiện trên biểu đồ.
Cách vẽ biểu đồ: Cần lưu ý một số điểm như sau :
Đánh số đơn vị trên trục tung phải cách đều nhau và đầy đủ (Tránh ghi
 lung tung không cách đều).
Vẽ đúng trình tự bài cho không được tự ý sắp xếp từ thấp đến cao hay
 ngược lại. Trừ khi đề bài yêu cầu sắp xếp lại.
Không nên vạch chấm ----- hay vạch ngang _____ từ trục tung vào đầu cột vì sẽ làm biểu đồ rườm rà, cột bị cắt thành nhiều khúc, không có tính thẩm mỹ.
Cột đầu tiên phải cách trục tung ít nhất là một đến hai dòng kẻ (Không vẽ dính như biểu đồ đồ thị).
 Độ rộng (bề ngang) các cột phải đều nhau.
Nên ghi số lượng trên đầu mỗi cột để dễ so sánh và nhận xét. Số ghi phải rõ ràng ngay ngắn. 
Cách nhận xét : 
Trường hợp cột đơn (Chỉ có một yếu tố) :
Xem xét năm đầu và năm cuối của bảng số liệu để trả lời câu hỏi tăng hay giảm và tăng giảm bao nhiêu? Lấy số liệu năm cuối trừ đi số liệu năm đầu hay chia cũng được.
Xem số liệu trong khoảng trong để trả lời tiếp là tăng (hay giảm) liên tục hay không liên tục? (Lưu ý năm nào không liên tục).
 Nếu liên tục thì cho biết giai đoạn nào nhanh, giai đoạn nào chậm. Nếu không liên tục thì năm nào không còn liên tục.
Trường hợp cột đôi, ba (Có từ hai yếu tố trở nên).
Nhận xét từng yếu tố một : giống như trường hợp một yếu tố (cột đơn).
Sau đó kết luận (Có thể so sánh, hay tìm yếu tố liên quan giữa các cột).
Ví dụ : 
 Ví dụ 1 : Biểu đồ cột đơn:
Vẽ biểu đồ cột độ che phủ rừng của các tỉnh Tây Nguyên năm 2003
Các tỉnh
Kon Tum
Gia Lai
Đắk Lắk
Lâm Đồng
Độ che phủ rừng (%)
64,0
49,2
50,2
63,5
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Vẽ trục tọa độ: 
- Trục dọc biểu thị độ che phủ (%).
- Trục ngang là các địa phương.
Cột đầu tiên phải cách trục tung từ một đến hai đường kẻ.
Vẽ đúng trình tự bài cho, bề ngang các cột phải bằng nhau.
Ghi số lượng trên đầu các cột để dễ so sánh.
Viết tên biểu đồ 
Biểu đồ :
Hình 3: Biểu đồ cột độ che phủ rừng của các tỉnh Tây Nguyên năm 2003
Nhận xét :
Độ che phủ rừng của các tỉnh Tây Nguyên cao nhất là Kon Tum 64%, thứ hai là Lâm Đồng 63,5%, thứ ba là Đắk Lắk 50,2% và thấp nhất là 49,2%.
Chênh lệch giữa tỉnh cao nhất và tỉnh thấp nhất về độ che phủ rừng của Kon Tum và Gia Lai là: 14,8%.
Ví dụ 2: Biểu đồ cột kép :
Dựa vào bảng 18.1 vẽ biểu đồ hình cột và nhận xét về giá trị sản xuất công nghiệp ở hai tiều vùng Đông Bắc và Tây Bắc.
Bảng 18.1: Giá trị sản xuất công nghiệp ở Trung Du và miền núi Bắc Bộ
(đơn vị tỉ đồng).
Năm
Tiểu vùng
1995
2000
2002
Tây Bắc
320,5
541,1
696,2
Đông Bắc
6179,2
10657,7
14301,3
Hướng dẫn :
Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ:
Trục tung đơn vị ( tỉ dồng). 
Trục hoành: (năm).
Bước 2:Tiến hành vẽ theo năm: năm 1995 sau đó đến năm 2000 – 2002. Dùng kí hiệu riêng để phân biệt hai tiểu vùng Đông Bắc và Tây Bắc.
Bước 3: Viết tên biểu đồ.
Bước 4 : Lập bảng chú giải.
Biểu đồ : 
Hình 4 :Giá trị sản xuất công nghiệp ở Trung du và miền núi Bắc Bộ qua các năm 1995, 2000, 2002.
Nhận xét : 
Giá trị sản xuất công nghiệp ở hai vùng Đông Bắc và Tây Bắc đều liên tục tăng năm 2002.
Từ 1995 – 2002 giá trị sản xuất công nghiệp ở hai tiều vùng Đông Bắc và Tây Bắc đều liên tục tăng 2002.
 - Đông bắc tăng gấp 2,17 lần so với năm 1995.
 - Tây Bắc tăng gấp 2,3 lần so với năm 1995.
Giá trị sản xuất công nghiệp ở tiểu vùng Đông Bắc luôn cao hơn giá trị sản xuất công nghiệp ở Tây Bắc.
Năm 1995 gấp 19,3 lần.
Năm 2000 gấp 19,7 lần.
Năm 2002 gấp 20,5 lần.
Ví dụ 5: Dạng đặc biệt với số phần trăm và có tổng là 100% còn gọi là cơ cột cơ cấu hay cột chồng.
	Căn cứ vào bảng số liệu dưới đây, hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất ngành chăn nuôi.
Bảng 8.4. Cơ cấu giá trị sản xuất ngành chăn nuôi (%)
Năm
Tổng số
Gia súc
Gia cầm
Sản phẩm trứng, sữa
Phụ phẩm chăn nuôi
1990
100
63,9
19,3
12,9
3,9
2002
100
62,8
17,5
17,3
2,4
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Bước 1: Vẽ trục tọa độ : 
	- Trục dọc biểu thị phần trăm.
	- Trục ngang biểu thị năm.
Bước 2: Vẽ hai cột năm 1990 và 2002 đều là 100%.
 Bước 3:Chi tỷ lệ phần trăm từng cột theo số lượng trong bảng.
Bước 4: Ghi tên biểu đồ.
Bước 5: Chú giải: Mỗi ngành một ký hiệu khác nhau.
Biểu đồ :
Hình 5 :Biểu đồ cơ cấu giá trị sản xuất.
Nhận xét : 
Cả hai năm 1990 và 2002 ngành chăn nuôi gia súc có giá trị sản xuất
lớn nhất, sau đó đến chăn nuôi gia cầm, thứ ba là sản phẩm trứng sữa, thấp nhất là phụ phẩm chăn nuôi.
Từ năm 1990 – 2002 giá trị sản xuất ngành chăn nuôi gia súc giảm 1,1%, ngành chăn nuôi gia cầm giảm 1,8%, ngành sản phẩm trứng sữa tăng 4,4%, ngành phụ phẩm chăn nuôi giảm 1,1%.
c. Biểu đồ thanh ngang
Cách vẽ :
Tương tự biểu đồ cột chỉ khác là trục dọc thường biểu thị các vùng, trục ngang biểu thị đơn vị.
Khi đề bài yêu cầu cụ thể vẽ biểu đồ thanh ngang hoặc khi đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ cột. Nếu có các vùng kinh tế chúng ta chuyển qua vẽ biểu đồ thanh ngang để việc ghi tên vùng dễ dàng và đẹp hơn.
Lưu ý : Khi vẽ biểu đồ thanh ngang cần xếp thứ tự các vùng kinh tế từ Bắc đến Nam.
Ví dụ 6 : 
Vẽ biểu đồ lực lượng lao động ở các vùng kinh tế nước ta năm 1996.
	(Đơn vị : Nghìn người)
Vùng kinh tế
Lực lượng lao động
Miền núi và trung du phía Bắc
6,433
Đồng bằng sông Hồng
7,383
Bắc Trung Bộ
4,664
Duyên hải Nam Trung Bộ
3,805
Tây Nguyên
1,442
Đông Nam Bộ
4,391
Đồng bằng sông Cửu Long
7,748
Biểu đồ : 
Hình 6 : Biểu đồ lực lượng lao động ở các vùng kinh tế nước ta năm 1996
Nhận xét
Cách nhận xét tương tự như biểu đồ cột.
d. Biểu đồ kết hợp (Cột và đường)
Cách đọc biểu đồ : 
Cần đọc tên biểu đồ để biết nội dung của biểu đồ.
Đọc để hiểu bảng chú giải.
Đọc để hiểu hai trục dọc, mỗi trục dọc biểu thị đơn vị nào.
Đọc trục ngang biểu thị yếu tố nào?
Đọc nội dung biểu đồ để biết biểu đồ cột thể hiện gì? Biểu đồ đường thể hiện gì?
Cách vẽ : 
Biểu đồ có hai trục đơn vị.
Ta có thể chọn một trong hai cách vẽ : một vẽ biểu đồ cột và một vẽ biểu đồ đồ thị nhưng chia tỉ lệ sao cho để hạn chế sự dính nhau giữa cột và đường. Tốt nhất nên vẽ đường cao hơn cột.
Tọa độ đường nằm giữa cột vì thế vẽ cột trước xong mới vẽ đường.
Cách nhận xét : Các bước nhận xét giống như biểu đồ cột và đồ thị.
Ví dụ 7: 
Vẽ biểu đồ biểu hiện sự tăng dân số và tỷ lệ gia tăng tự nhiên của dân số nước ta từ năm 1954 đến 2003 theo bảng số liệu sau :
Năm
1954
1960
1965
1970
1976
1979
1989
1999
2003
Tỷ lệ tăng dân số tự nhiên(%)
1,1
3,9
2,9
3,3
3,0
2,5
2,1
1,43
1,43
Dân số (triệu người)
23,8
30,2
34,9
41,1
49,2
52,7
64,4
76,3
80,9
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Bước 1: Vẽ biểu đồ hai trục tung và trục hoành.
Trục tung bên tay trái biểu thị phần trăm.
Trục tung bên tay phải biểu thị triệu người.
Trục hoành biểu thị các năm.
Chú ý: chia khoảng cách các năm.
Bước 2 : 
 - Dân số vẽ bằng cột.
 - Tỷ lệ tăng tự nhiên vẽ bằng đường.
Bước 3: Ghi tên biểu đồ.
Bước 4: Lập bảng chú giải.
Biểu đồ 
Hình 7 : Biểu đồ biến đổi dân số nước ta từ 1954 - 2003
Nhận xét :
Từ 1954 – 2003 dân số nước ta liên tục tăng, bình quân mỗi năm tăng hơn 1 triệu người.
Tỷ lệ tăng dân số tự nhiên của nước ta tăng nhanh từ 1954 đến 1960. Sau đó giảm từ 1960 – 1965 rồi lại tăng tù 1960 – 1970 và từ 1970 – 2003 thì liên tục giảm. Năm 2003 tỷ lệ tăng tự nhiên là 1,43%.
Từ 1960 – 1989 nước ta có hiện tượng bùng nổ dân số.
Kết luận :
	Mặc dù tỷ lệ gia tăng tự nhiên của dân số nước ta có giảm nhưng dân số nước ta vẫn tăng nhanh.
e. Biểu đồ hình tròn
Cách đọc biểu đồ: 
Cần đọc tên biểu đồ để hiểu nội dung của biểu đồ.
Độc bảng chú giải để hiểu nội dung.
Đọc các nội dung cụ thể trong biểu đồ.
Cách vẽ biểu đồ tròn:
Chọn trục gốc: Để thống nhất và dễ so sánh ta chọn trục gốc là đường thẳng nối từ tâm vòng tròn đến điểm số mười hai trên mặt đồng hồ.
Vẽ theo trình tự đề bài cho và vẽ theo chiều kim đồng hồ, mỗi phần trăm tương ứng với 3 % .
Ghi chú, kí hiệu: Nên dùng các đường thẳng, nghiêng, đan, đậm, nhạt, để trắng.
Số ghi: Ghi ở giữa mỗi phần (bên trong biểu đồ), số ghi phải ngay ngắn, rõ ràng, không nghiêng ngả, phải ghi số phần trăm, không ghi số độ hay số thực. Nếu phần ghi số nhỏ không thể ghi bên trong được thì ghi ngay ở bên ngoài.
Tên biểu đồ : Nên ghi phía trên biểu đồ hoặc ghi phía dưới biểu đồ cũng được. Nên ghi chữ in hoa cho rõ.
Ghi chú: Dưới biểu đồ và ghi đúng trình tự như đề bài cho.
Lưu ý : 
Nếu đề bài không cho số liệu phần trăm ta phải tính phần trăm
Nếu bảng số liệu có cho số phần trăm nhưng tổng số phần trăm
không đủ 100 % hoặc có vẽ quá nhỏ thì tùy trường hợp mà vẽ cột hay tròn.
Nhận xét : 
Khi chỉ có một vòng tròn: Ta nhận xét về thứ tự lớn, nhỏ, sau đó so
 sánh.
Khi có từ hai vòng tròn trở lên:
Trước tiên cần nhận xét tăng hay giảm trước. Nếu có ba vòng tròn trở lên thì thêm liên tục hay không liên tục, tăng giảm bao nhiêu?
Sau đó mới nhận xét về nhất, nhì, bacủa các yếu tố trong từng năm. Nếu giống nhau thì ta gom chung lại cho các năm một lần thôi (Không nên nhắc lại hai, ba lần).
Cuối cùng cho kết luận về mối tương quan giữa các yếu tố.
Ví dụ : 
Ví dụ 8 :Biểu đồ một hình tròn 
Vẽ biểu đồ hình tròn dựa vào bảng số liệu dưới đây: 
Bảng 6.1. Cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế, năm 2002
Các thành phần kinh tế
Tỷ lệ %
Kinh tế Nhà nước
38,4
Kinh tế tập thể
8,0
Kinh tế tư nhân
8,3
Kinh tế cá thể
31,6
Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài
13,7
Tổng cộng :
100
Nhận xét về thành phần kinh tế?
Hướng dẫn :
Cách vẽ : 
Bước 1: Vẽ hình tròn và bắt đầu vẽ từ kim chỉ 12 giờ
Bước 2: Vẽ theo trình tự đề bài cho 1% - 3,60 
 Ví dụ: 38,4% x 3,6 = 138,240 
Bước 3: Ghi tên biểu đồ
Lập bảng chú giải: Mỗi thành phần kinh tế một kí hiệu riêng
Biểu đồ :
Hình 8: Biểu đồ cơ cấu GDP theo thành phần kinh tế năm 2002
Nhận xét : 
Năm 2002 cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế lớn nhất là kinh tế nhà nước 38,4%, thứ nhì là kinh tế cá thể 31,6%, thứ ba là kinh tế vốn đầu tư nước ngoài 13,7%, thứ tư là kinh tế tư nhân, thấp nhất là kinh tế tập thể 8,0%.
Ví dụ 9: Biểu đồ có hai hình tròn (cho bảng số liệu thô, cho bán kính năm trước, học sinh phải tính cơ cấu hay tỉ lệ, tính bán kính năm sau)
Cho bảng số liệu tổng sản phẩm trong nước GDP phân theo ngành kinh tế ở nước ta ( đơn vị tính tỉ đồng).
Khu vực
Năm 1993
Năm 2000
Nông – lâm – ngư nghiệp
40.769
63.717
Công nghiệp – xây dựng
39.472
96.913
Dịch vụ
56.303
113.036
Tổng số
136.571
273.666
Hướng dẫn :
Cách vẽ : 
Bước 1: Hướng dẫn học sinh tính bảng cơ cấu giá trị tổng sản phẩm các ngành kinh tế:
 	 Giá trị từng ngành
 % ngành = x 100% 
	Tổng số
 Ví dụ : 136.571 – 100%
	 40.769 - x % ?
	 Vậy: 	
	 40769 x 100
 x = 	 = 29,9 % 	
	 136571
Theo đó tính được bảng số liệu như sau:
Bảng cơ cấu – Góc ở tâm
Khu vực
Năm 1993
Năm 2000
%
Góc ở tâm độ
%
Góc ở tâm độ
Nông – lâm – ngư nghiệp
29,9
107,64
23,3
83,88
Công nghiệp – xây dựng
28,9
104,04
35,4
127,44
Dịch vụ
41,2
148,32
41,3
148,68
Tổng số
100
3600
100
3600
Bước 2: Tính bán kính đường tròn theo công thức 
Với : n = tổng số năm sau / tổng số năm đầu .
Bước 3: Vẽ biểu đồ
- Đối với biểu đồ cho bán kính trước để vẽ được chính xác giáo viên nên hướng dẫn học sinh dùng thước kẻ có chia mm, vẽ đường bán kính trước ( một đường độ dài 20mm, một đường dài 28mm). Sau
 đó dùng compa đặt đúng vào hai đầu của đường bán kính rồi quay ta được đường tròn chính xác. Nếu học sinh vẽ theo cách đo bán kính 20mm vào thước sau đó đặt compa vào giấy quay thì khi quay thường compa không dữ được độ chính xác như ta kẻ bán kính trước.
- Thứ tự vẽ như ví dụ 1.
Biểu đồ :
Hình 9: Biểu đồ cơ cấu tổng sản phẩm trong nước (GDP) phân theo ngành kinh tế ở nước ta.
Nhận xét và giải thich sự chuyển đổi cơ cấu kinh tế nước ta. 
Đối với học sinh khá giỏi yêu cầu nhận xét theo bảng số liệu thô và tỉ trọng sau đó rút ra nhận xét.
Đối với học sinh trung bình, yếu yêu cầu học sinh dựa vào bảng cơ cấu hay biểu đồ để nhận xét. 
f. Biểu đồ miền
Cách đọc biểu đồ miền:
Đọc tên biểu đồ để hiểu nội dung của biểu đồ thể hiện gì?
Đọc bảng chú giải để hiểu cách biểu hiện của biểu đồ.
Đọc từng nội dung trong biểu đồ để có cách nhận xét thích hợp.
Cách vẽ biểu đồ miền:
Biểu đồ miền là dạng biểu đồ vừa bao gồm đồ thị vừa bao gồm biểu đồ cột chồng 100 % (cột cơ cấu) nhưng thể hiện rõ rệt hơn, về tình hình phát triển của từng nhóm ngành kinh tế.
Lưu ý:Biểu đồ miền khi vẽ có khác so với biểu đồ đồ thị ở những điểm sau:
Dùng số phần trăm (vì diễn tả cơ cấu), đôi khi người ta cũng dùng số
 liệu tuyệt đối (số thực).
Trục đơn vị bằng 100% và được đóng khung chữ nhật.
Yếu tố đầu tiên vẽ giống như đồ thị, yếu tố thứ hai thì khác: ta vẽ lên trên bằng cách cộng số liệu của yếu tố thứ hai với yếu tố thứ nhất, rồi mới dựa vào kết quả đó ta lấy mức số lượng ở trục tung. Vì thế hai đường của biểu đồ miền không bao giờ cắt nhau (ở dạng đồ thị thì có thể cắt nhau) .
Số ghi trên biểu đồ giống cách ghi ở biểu đồ cột chồng (ghi ở khoảng giữa miền) 
Cách nhận xét :
Ta nhận xét hàng ngang trước: Theo thời gian yếu tố A tăng hay giảm? Tăng (giảm) thế nào? Tăng giảm bao nhiêu? Sau đó mới đến yếu tố B tăng hay giảm? Tiếp theo đến các yếu tố C, .
Nhận xét hàng dọc: Yếu tố nào xếp hàng nhất, nhì, ba và có thay đổi thứ tự hay không?
Cuối cùng có phần tổng kết lại.
Ví dụ 10:
Cơ cấu GDP của nước ta thời kì 1991 – 2002 ( %)
Năm
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2002
Tổng số
100
100
100
100
100
100
100
Nông – Lâm – Ngư nghiệp
40,5
29,9
27,2
25,8
25,4
23,3
23,0
Công nghiệp xây dựng
23,8
28,9
28,8
32,1
34,5
38,1
38,5
Dịc