Báo cáo biện pháp Các dạng toán nhiệt học

 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2)
Theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt thỡ: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vỡ cựng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như nhau
Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2 Þ V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0
Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi
II/ CÁC BÀI TOÁN CÓ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
*Phương pháp giải
- Bước 1: Xác định xem sự chuyển thể xảy ra như thế nào?
Đông đặc
Tỏa : Q=.m
Ngưng tụ 
Tỏa : Q=L.m
Thể rắn
Thể khí
Thể lỏng
Hóa hơi
Thu: Q =L.m
Nóng chảy
Thu : Q =.m
Q=.m : Nhiệt lượng của vật thu vào hay tỏa ra ở nhiệt độ nóng chảy
Q =L.m : Nhiệt lượng của vật thu vào hay tỏa ra ở nhiệt độ sôi
: Nhiệt nóng chảy của chất tạo nên vật (J/kg)
L: Nhiệt hóa hơi của chất tạo nên vật (J/kg)
 - Bước 2: Thiết lập các phương trình cân bằng nhiệt và chuyển thể ,tìm đại lượng còn thiếu
Xác lập một sơ đồ hấp thụ nhiệt:(nếu vật chuyển từ thể rắn sang thể hơi hoặc ngược lại)
Chất (A) t1 ---Q1--->(A) tnc--- Q2--->(A)nc—Q3---->Asôi—Q4---->(A)hơi 
Bài toán có thể xem như có 4 quá trình hấp thụ nhiệt:
 + Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy:
 Q1 = mC1( tnc– t1)
 + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy sang nóng chảy hoàn toàn:
 Q2 = m1.
 + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy hoàn toàn đến nhiệt độ sôi:
 Q3 = mC2( tsôi– tnc)
 + Chuyển từ nhiệt độ sôi sang bốc hơi hoàn toàn;
 Q4 = m.L
Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho cả quá trình là tổng của 4 nhiệt lượng trên
 Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4 
* Bài tập đại diện:
Bài 1
 Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá nhiệt độ t1 = -50C. Người ta đổ vào bình một lượng nước có khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t2 = 800C. Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của chất chứa trong bình là V = 1,2 lít. Tìm khối lượng của chất chứa trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là Dn = 1000kg/m3 và Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg.
Giải
 Nếu đá tan hết thì khối lượng nước đá là: 
Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tan hết là: =
Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt độ từ 800C đến 00C là: 
Nhận xét do Q2 nên trong bình tồn tại cả nước và nước đá. Suy ra nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 00C
Khối lượng nướcđá dã tan là: 
Sau khi cân bằng nhiệt:
Khối lượng nước trong bình là: 
Thể tích nước đá trong bình là: 
Khối lượng nước đá trong bình là: 
Vậy khối lượng của chất trong bình là: 
Bài 2
Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t1 = - 5 oC. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi). Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t1 = - 5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200 J/(kg.độ). Tỡm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c. 
Giải
 Gọi K là hệ số tỷ lệ và l là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.
+ Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = 0 oC:
	k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1)	(1)
+ Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi:
	k.T2 = m1.l	(2)
+ Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0 oC đến t3 = 10oC:
	k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2)	(3)
	Từ (1) và (3):
	Lấy (5) trừ đi (4):
	Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):
	Vậy: 	
	Thay số: 	
Bài 3:
 Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25 cm ở nhiệt độ - 200C. Người ta rót nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy bình 45 cm. Khi đã cân bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0,5 cm so với khi vừa rót nước. Cho biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là : Dn = 1000kg/m3, Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nhiệt nóng chảy của đá tương ứng là: Cn = 4200J/kgK, l = 340000J/kg. Xác định nhiệt độ của nước rót vào.
Giải:
Sở dĩ mực nước trong bình giảm so với khi vừa rót nước là do lượng nước đá trong bình bị tan ra thành nước. Gọi độ cao cột nước đá đã tan là X ta có khối lượng nước đá tan ra là: 
Rút gọn S, thay số ta tính được X = 0,05m. Như vậy nước đá chưa tan hết trong bình còn cả nước và nước đá nên nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 00C . Gọi nhiệt độ của nước rót vào là t. Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra là: 
 Nhiệt lượng do khối nước đá thu vào là :
 Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt la có Q1=Q2 ta tính được t = 29,50C
Bài 4:
Một cái cốc bằng nhôm ,khối lượng không đáng kể chứa M= 200g nước ở nhiệt độ phũng t0 = 300C.Thả vào cốc một miếng nước đá ,khối lượng m1=50g có nhiệt độ t1 = -100 C. vài phút sau ,khi đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ t=100C đồng thời có nước bám ở mặt ngoài cốc .Hãy giải thích nước đó ở đâu ra và tính khối lượng nước đó?Biết Nhiệt nóng chảy của nước đá là:=330kJ/kg ; nhiệt dung riêng của nuớc là C0 = 4,2kJ/k.độ ; nhiệt dung riêng của nước đá là C1=2,1kJ/k.độ và để 1kgnước biến thành hơi hoàn toàn ở 300C thì cần một nhiệt lượng là L=2430kJ.
Giải:
Gọi x là khối lượng nước ( do hơi nước trong không khí ngưng tụ lại ) bám vào mặt ngoài của cốc thì nhiệt lượng do nóa tỏa ra khi ngưng tụ ở 300C là: q1=L.x
Lượng nước này cùng với M gam nước trong cốc nguội từ t0 xuống t, tỏa ra một nhiệt lượng q2 = C0(M+x)(t0 - t)
Vậy qtỏa= q1+q2= C0(M+x)(t0 - t) + L.x
Nước đá nóng lên từ t1=-100C đến 00C thu một nhiệt lượng q1’ = m1C1t1 ,nóng chảy ở 00C lại thu một nhiệt lượng q2’ =m1, Sau đó nóng lên từ 00C đến t lại thu một nhiệt lượng q3=m1C0t
Vậy : qthu =q1’ +q2’ + q3’ = m1(C1t1++C0t)
Giải phương trình : qtỏa=qthu
ð C0(M+x)(t0 - t)+L.x = m1(C1t1++C0t)
Ta được : 
Thay số : x1,15g
III/ CÁC BÀI TOÁN CÓ SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT VỚI MÔI TRƯỜNG
* Phương pháp :Sự trao đổi nhiệt với môi trường luôn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ. Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường. Nên nhiệt lượng hao phí ra môi trường là k.S.(t2 - t1) với k là hệ số tỷ lệ.
Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể thì khi vật có nhiệt độ ổn định ta luôn có công suất tỏa nhiệt ra môi trường đúng bằng công suất của thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật.
*Bài tập đại diện
Bài 1 
	Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C
	a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường
	b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
	c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là l = 3,4.105J/kg
Giải
	a) Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
	Nhiệt lượng chậu nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C:
	Q1 = m1. c1. (t2 – t1) 	(m1 là khối lượng của chậu nhôm )
	Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C:
	Q2 = m2. c2. (t2 – t1)	(m2 là khối lượng của nước )
	Nhiệt lượng khối đồng toả ra để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C:
	Q3 = m3. c3. (t0C – t2)	(m2 là khối lượng của thỏi đồng )
	Do không có sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2
	Þ m3. c3. (t0C – t2) = (m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)
	Þ t0C = 
	t0C = 232,160C
	b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại: 	 Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2
	Þ Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2)
	Hay m3. c3. (t’ – t2) = 1,1.(m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)
	Þ t’ = 
	t’ = 252,320C
	c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C
	Q = l.m 3,4.105.0,1 = 34 000J
	Nhiệt lượng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là	Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0)
	 = ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
	Do Q > Q’ nên nước đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t’’ được tính :
	DQ = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3]. t’’
	Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t’’
	t’’ = 
Bài 2 
Có ba bình hình trụ chỉ khác nhau về chiều cao. Dung tích các bình là 1l, 2l, 4l. tất cả đều chứa đầy nước. Nước trong các bình được đun nóng bởi thiết bị đun. Công suất thiết bị đun không đủ để nước sôi. Nước ở bình thứ nhất được đốt nóng đến 800c. ở bình thứ hai tới 600c. Nước ở bình thứ 3 được đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng là 200c. Cho rằng nhiệt lượng tỏa ra môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa nước và môi trường. Nước trong bình được đốt nóng đều đặn.
Giải:
Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T1, T2, T3 và nhiệt độ phòng là T. Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S1; S2; S3. Dung tích các bình tương ứng là V1; V2; V3
Và: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1 
Vì nhiệt độ tỏa ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tích tiếp xúc. Nên công suất hao phí của thiết bị đun của các bình tương ứng là:
 Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60
 Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40
 Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20)
Với A là hệ số tỷ lệ.	
Nhiệt độ của các bình sẽ ổn định khi công suất cung cấp của thiết bị đun đúng bằng công suất hao phí. Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40 Þ S3 = 4S
Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) và S3 = 4S ta tính được T3 = 440C
Vậy nước trong bình thứ 3 được đun nóng tới 440c.
Bài 3
 Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 400C. Sau khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này khi cân bằng sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t0 =180C.
Giải
Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng.
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
 + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) 
 + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) 
 + Từ (1) và (2) giải ra ta có t2=32,70C
IV/ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT TỎA NHIỆT
*Phương pháp : Công suất P được xác định bằng công trong một đơn vị thời gian.Công ở đây tính thông qua nhiệt lượng ,bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng .
*Bài tập đại diện:
Bài 1:
Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C. Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dựng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên. Tính công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?.
Giải: 
 Gọi công suất lò sưởi trong phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì cụng suất của lò sưởi bằng công suất toả nhiệt ra môi trường của phòng. 
Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1)
Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thỡ:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW. 
Bài 2
 Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg	 nước ở 25oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải cú công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh
Giải: 
 + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là:
	 Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )	 + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là:
	 Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )	
 + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
	 Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J )	 ( 1 )	
 + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút : Q = H.P.t	 ( 2 )	
( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây )
 +Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = 
V/ CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT QUA THANH VÀ VÁCH NGĂN
*Phương pháp: 
Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.
Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là như nhau.
Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.
Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn.
*Bài tập đại diện:
Bài 1:
 Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00c. Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút. Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp:
1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi
2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.
Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bỡnh tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên)
Giải
 Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt.
Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt
 Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2 
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80c.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T 
Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.
Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
Bài 2 
Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông được chia làm ba ngăn như hình vẽ. Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng cũng là hình vuông cú cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào các ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: ngăn 1 là nước ở nhiệt độ t1 = 650c. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải:
Vỡ diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K. Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 
Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 
Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 
Từ các phương trỡnh trình ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c
VI/ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ NHIỆT, NĂNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA NHIÊN LIỆU
*Phương pháp: 
Động cơ nhiệt mà trong đó nội năng của nhiên liệu khi cháy được chuyển hoá thành cơ năng. Bài tập thuộc dạng này, thường lại rơi vào chủ đề tính công, và công suất, tính hiệu suất, và năng lượng toả nhiệt của nhiên liệu.
Hiệu suất của động cơ điện là tỷ số giữa phần năng lượng chuyển hoá thành công có ích của động cơ và năng lượng toàn phần do nhiên liệu cháy tạo ra.
Áp dụng các công thức sau:
A =F.s
P =A/t hoặc P =F.v
H= Aci/ Atp
Nhiêt lượng toả ra khi đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi là năng suất toả nhiệt của nhiên liệu ấy kí hiệu là q.
- Nếu đốt cháy hoàn toàn m(kg) nhiên liêu ấy thì năng suất toả nhiệt lúc này sẽ là:
Q= q. m
Q: nhiệt lượng tỏa ra (J)
q: năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu (J/kg)
m: Khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg)
Năng suất toả nhiệt của một số chất:
Củi khô: 10.106J/kg. 
Dầu hoả: 44.106J/kg.
Than gỗ: 30.106J/kg. 
Xăng : 46.106J/kg.
Than đá : 34.106J/kg.
Hydrô: 140.106J/kg
-Trường hợp lí tưởng: Q = Q1 =>khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy :
 M =Q1/ q.
-Trường hợp có hao phí:
 + Nhiệt lượng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H là hiệu suất toả nhiệt)
 + áp dụng Q = Q1 => khối lượng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q
*Bài toán đại diện:
Bài 1:
 Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%.
 a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?
 b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C. Biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
Giải:
 a) QTP =mq = 0,03 .44 106 = 1320 000(J) 
 b) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có:
 Qthu= cMDt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J) 
 + Từ công thức : H = Þ Qi = H.QTP = .1320 000 = 396 000(J) 
 + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: 294 000.M = 396 000 Þ M = 1,347 (kg) 	
Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 300C đến 1000C. 
Bài tập làm thêm
Bài 1: Để đun sôi 50 lít nước từ 200C bằng bếp than. Biết hiệu suất của bếp là 85%.Xác định lượng than củi cần thiết để đun lượng nước trên. Cho năng suất toả nhiệt của than củi là q=30.106/kg.
Bài 2: Đun 45 lít nước từ 200C đến điểm sôi. Xác định hiệu suất của bếp dầu. Biết rằng khi đun lượng nước nói trên, phải tốn 0,5kg dầu hoả.
Bài 3: Dùng một bếp dầu để đun sôi một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5l nước ở nhiệt độ 200C. 
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước trên.
Bếp có hiệu suất 80%. Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lượng riêng của dầu D =800kg/m3
Bài 4: Một ô tô có công suất 15000W. Tính công của máy sinh ra trong một giờ. Biết hiệu suất của máy là 25%. Hãy tính năng lượng xăng tiêu thụ để sinh ra công đó. Biết năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106/kg.
 Bài 5: Tính lượng than mà động cơ nhiệt tiêu thụ mỗi giờ. Biết rằng mỗi giờ động cơ thực hiện được một công là 40500kJ, năng suất toả nhiệt của than là 36.106J/kg và hiệu suất của động cơ là 10%.
Bài 7: Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi là 700N thì tiêu thụ hết 5 lít xăng. Tính hiệu suất của động cơ. Cho khối lượng riêng của xăng là D =700kg/m3.
Bài 8: Với 2 lít xăng, một chiếc xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h thì sẽ đi được một quãng đường dài bao nhiêu? Cho hiệu suất của động cơ 30% khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 và năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106J/kg.
Bài 9: Một máy bơm nước chạy bằng nhiên liệu dầu, có năng suất toả nhiệt là 46.106J/kg và có công suất là 20%. Biết máy có thể đưa 800m3 nước lên cao 10m .Tính mức nhiên liệu cần thiết.
VII/ BÀI TOÁN ĐỒ THỊ
Bài toán1:
 Hai lít nước được đun